یک مطالعه شبیه سازی برای ارزیابی عوامل تأثیر بر میانگین و میانگین فرکانس سیگنال های SEMG در هنگام خستگی عضلات

میانگین و فرکانس متوسط به طور معمول برای تشخیص و نظارت بر خستگی عضلات استفاده می شود. این پارامترها از چگالی طیفی قدرت استخراج می شوند که تخمین آن توسط چندین تکنیک حاصل می شود ، هر کدام با مزایا و معایب مشخص می شوند. آثار قبلی بررسی کردند که چگونه تنظیمات اجرای می تواند بر عملکرد این تکنیک ها تأثیر بگذارد. با این وجود ، نتایج تخمین هرگز به طور کامل ارزیابی نشده است که طیف چگالی قدرت در یک منطقه با فرکانس پایین قرار دارد ، همانطور که در طیف الکترومیوگرافی سطح (SEMG) در حین خستگی عضلانی اتفاق می افتد. بنابراین دومی هدف از این مطالعه است که Welch و رویکردهای پارامتری اتورگرایی را در سیگنال های SEMG مصنوعی شبیه سازی خستگی شدید عضلات مقایسه کرده است. علاوه بر این ، حساسیت هر دو رویکرد به مدت مشاهده و سطح سر و صدا مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. نتایج نشان داد که میانگین فرکانس تا حد زیادی به سطح سر و صدا بستگی دارد ، و این که برای نسبت سیگنال به نویز (SNR) کمتر از 10dB ، خطاها تخمین را غیرقابل قبول می کند. از طرف دیگر ، خطا در محاسبه فرکانس متوسط همیشه در محدوده 2-10 هرتز است ، بنابراین این پارامتر باید در ردیابی خستگی عضلات ترجیح داده شود. نتایج نشان می دهد که مدل خودجوش همیشه از تکنیک Welch بهتر عمل می کند ، و مرتبه 3 به طور مداوم برآوردهای دقیق و دقیقی را تولید می کند. در نتیجه ، دومی باید هنگام تجزیه و تحلیل انقباض شدید خسته کننده استفاده شود.

1. معرفی

در سالهای گذشته ، استفاده از الکترومیوگرافی سطح (SEMG) به صورت نمایی در زمینه ها و برنامه های مختلف مانند ارزیابی بالینی [1] ، ارزیابی عملکرد ورزشی [2] ، تشخیص ژست [3] ، طبقه بندی [4] و پروتز افزایش یافته است. کنترل [5،6]. در حقیقت ، این تکنیک غیر تهاجمی اطلاعات مفیدی در مورد وضعیت عضلات ارائه می دهد [7]. به عنوان مثال ، توسط متغیرهای مربوط به دامنه زمان مربوط به دامنه سیگنال ، مانند پاکت یا مربع میانگین ریشه (RMS) ، می توان اطلاعات مربوط به زمان فعال سازی عضلات و نیروی عضلانی را بدست آورد [8،9] ، در حالی که طبق پارامترهای فرکانس ،اطلاعات مربوط به فیزیولوژی عضلات و خستگی عضلانی [10] قابل بدست آمده است. در میان بخش های مختلف اطلاعات ، یکی از موارد مربوط به خستگی عضلات مطمئناً مورد توجه شدید است. از آنجا که خستگی عضلانی با علائم الکتریکی همراه بوده است ، مانند افزایش دامنه سیگنال SEMG و فشرده سازی طیف آن به سمت ناحیه با فرکانس پایین [11،12] ، توجه به تشخیص پارامترهای قادر اختصاص داده شده استاین رفتار را ترسیم کنید. بنابراین ، برای بررسی تغییر در محتوای فرکانس طیف قدرت ، میانگین فرکانس (MNF) و فرکانس متوسط (MDF) پیشنهاد شده است [13] زیرا نشان داده شده است که مربوط به تغییرات میزان شلیک و الگوهای استخدام حرکتی است. واحدها (MU) [14] که به دلیل تغییرات متابولیک در هنگام خستگی رخ می دهد. این ویژگی های طیفی مهم را می توان از چگالی طیفی قدرت (PSD) سیگنال های SEMG استخراج کرد. با این وجود ، به دلیل ظرافت سیگنال های واقعی ، طیف قدرت نمی تواند محاسبه شود ، اما فقط تخمین زده می شود. از این رو ، چندین تکنیک تخمین ایجاد شده است که هر کدام دارای مزایا و مضرات خاص خود هستند [15]. به طور کلی ، می توان با مطالعه تعصب و واریانس برآوردگرها ، کیفیت تخمین ها را ارزیابی کرد [16] ؛با این حال ، به نظر می رسد که تخمین ها تحت تأثیر تنظیمات خاص اجرای برآوردگرها ، مانند طول و شکل پنجره تقسیم سیگنال [17،18] ، تعداد بخش های مورد استفاده برای تخمین [18] ، توزیع فرکانس تأثیر می گذارد. از طیف [19] و ترتیب مدل در رویکردهای پارامتری [18،20]. فارینا و مرلتی [20] ، و همچنین کلنسی و همکاران.[10] ، مقایسه عملکرد روشهای تخمین مختلف بر اساس طول دوره مورد استفاده برای پردازش سیگنال های SEMG. با این حال ، به دانش ما ،

مقایسه ها به شرایط خستگی عضلانی گسترش نیافته است که در آن طیف سیگنال SEMG ممکن است شکل های کاملاً متفاوت از نمونه های پروتکل های غیر خستگی باشد [21].

در حقیقت ، آخرین آثار روش شناختی که بر مقایسه روشهای مختلف در ارزیابی پارامترهای طیفی متمرکز شده اند ، یکی از فارینا و مرلتی است [20] ، که در آن توصیه های مفیدی برای برآورد طیفی با مدل اتورسگر ارائه شده است (یعنی استفادهاز ترتیب دهم روش بورگ). در نتیجه ، تمام مطالعات بعدی بدون در نظر گرفتن اینکه تغییرات در محتوای فرکانس سیگنال ها ممکن است بر برآورد طیفی تأثیر بگذارد ، از چنین توصیه هایی سوء استفاده می کنند. به عنوان مثال ، مطالعه توسط ژانگ و همکاران.[22] برآورد PSD سیگنال های غیر ثابت با یک مدل اتورگرایی متغیر زمان ، اما هنوز هم با استفاده از یک ترتیب ثابت برای رویکرد پارامتری. علاوه بر این ، یک مطالعه جدید [19] نشان داد که برآوردهای طیفی استخراج شده از SEMG تحت تأثیر محتوای فرکانس سیگنال ها قرار دارند.

بنابراین ، هدف از این کار این است که آزمایش کند که آیا و تا چه اندازه نتایج مطالعات قبلی [19،20] را می توان در مورد انقباضات خستگی در ارتباط با توزیع فرکانس متفاوت از موارد موجود در صورت عدم خستگی معتبر دانست. بشردو تکنیک برای برآورد چگالی طیفی قدرت در نظر گرفته شده است: روش Welch و یک روش پارامتری مبتنی بر مدل اتورگرایی (AR).

این روشها بر روی چندین سری زمانی مصنوعی SEMG اعمال می شود که هر کدام دارای مدت زمان خاص خود (T) هستند ، اما همه با یک شکل طیفی فشرده یکسان هستند. مقادیر مختلفی از سر و صدای گاوسی سفید ، که توسط متغیر نسبت سیگنال به نویز (SNR) نشان داده شده است ، به سیگنال ها اضافه می شوند تا هرچه بیشتر شرایط دستیابی واقعی را شبیه سازی کنند [23].

عملکرد برآوردگرها در توانایی تعیین پارامترهای طیفی (به عنوان مثال ، MNF و MDF) ارزیابی می شود و از طریق میانگین خطای مطلق (MAE) و واریانس آن اندازه گیری می شود. این خطا به عنوان معیار برای تعیین قوی ترین رویکرد تخمین با توجه به (i) محتوای طیف و شکل ، (ب) مدت زمان سیگنال ها و (iii) سطح سر و صدا استفاده می شود. برای رویکرد پارامتری ، ترتیب مدل نیز به عنوان عاملی از تأثیر نتایج مورد بررسی قرار می گیرد.

مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است: تکنیک های تخمین برای برآورد چگالی طیفی قدرت شرح داده شده است. طرح آزمایشی ارائه شده است. تجزیه و تحلیل آماری توضیح داده شده است. سپس ، عملکرد دو تکنیک مقایسه شده از نظر خطای مرتکب شده در استخراج پارامترهای طیفی ارائه شده است. سرانجام ، بخش بحث و بررسی یافته ها را بیان می کند ، و در بخش نتیجه گیری ، برخی از دستورالعمل ها ارائه شده است.

2. مواد و روشها

در این بخش ، مدل مورد استفاده برای تولید سیگنال ها نشان داده شده است. دو روش تخمین ، که برای مقایسه عملکرد مورد استفاده قرار گرفته اند ، به طور کامل توصیف شده اند ، و همچنین پارامترهای طیفی که از طیف توان تخمین زده شده محاسبه می شوند. سپس خطایی که برای ارزیابی عملکرد استفاده شده است توضیح داده شده است و سرانجام آزمون های ANOVA برای تجزیه و تحلیل آماری ارائه می شود.

2. 1روش شبیه سازی

از مدل پیشنهادی Stulen و De Luca [24] برای تولید مجموعه ای از سیگنال های SEMG مصنوعی استفاده شد. این مدل به عنوان ورودی یک فرآیند صفر میانگین سفید با واریانس واحد که توسط یک فیلتر باند گذر فیلتر می شود ، از آن مدول مربع عملکرد انتقال است:_xxبه این ترتیب ، ص_lنمایانگر PSD ایده آل ، K 2 یک عامل مقیاس پذیر است ، F_hو f_sبه ترتیب فرکانسهای برش کم و زیاد هستند و F فرکانس است که از صفر تا نیمی از فرکانس نمونه گیری متغیر است (F_s/2) ، زیرا تنها قسمت مثبت طیف در نظر گرفته می شود. تعداد خطوط طیفی (L) در محدوده 0 - F_s/2 به مدت زمان سیگنال مورد تجزیه و تحلیل بستگی دارد. پارامترهای مدل به شرح زیر تنظیم شده است: K = 1 و F_l= 1024 هرتز. دو فرکانس برش ، F_h= 20 هرتز و F

= 40 هرتز به گونه ای انتخاب شده است که MNF و MDF ایده آل به ترتیب 39. 84 هرتز و 30. 95 هرتز داشته باشند. این جفت خاص از فرکانس های برش تا حد امکان کم برای تولید سیگنال های میوالکتریک سازگار انتخاب شده و فشرده سازی قابل توجهی از شکل طیف قدرت به سمت ناحیه با فرکانس پایین را نشان می دهد ، بنابراین سطح قوی خستگی عضلانی را شبیه سازی می کند ، همانطور که در [25 ، برجسته شده است. 26]هشت نوع مختلف سیگنال SEMG با توجه به هشت مدت زمان مختلف مانند [20] تولید شد: (الف) T = 250 ms ، (b) t = 500 ms ، (c) t = 750 ms ، (d) t = 1000 ms ،(ه) t = 1250 ms ، (f) t = 1500 ms ، (g) t = 1750ms ، (h) t = 2000 ms. برای هر نوع ، 1000 تحقق ایجاد شد. 1000 تحقق تصادفی بیشتر از سر و صدای گاوسی سفید به سیگنال های SEMG اضافه شد. چهار شرط SNR معمولی ، از 5 تا 20db ، مانند [23،27] شبیه سازی شد. سیگنال های میوالکتریک حاصل شکل زیر را دارند:_nجایی که n تعداد نمونه ها است ، g_nتحقق سر و صدای گاوسی سفید است که به عنوان ورودی فیلتر شکل H استفاده می شود_n، و س_nتحقق بیشتر سر و صدای گاوسی سفید است. دو فرآیند سر و صدا ، g_nو س_nفرض شد که مستقل باشد. فیلتر H_xxبا گرفتن قسمت واقعی تبدیل معکوس فوریه از طیف دامنه ، یعنی ریشه مربع P به دست آمد

(f) ، و فاز آن به عنوان قسمت خیالی در تحول هیلبرت لگاریتم بزرگی بازسازی شد ، همانطور که در [24] توضیح داده شد.

2. 2فرکانس متوسط و متوسط

میانگین و فرکانس متوسط از تراکم طیفی قدرت محاسبه شد. MNF یک فرکانس متوسط است که به صورت محاسبه می شود:_lجایی که f_lفرکانس L-th ، p است

خط L-th از طیف قدرت است و L تعداد کل خطوط طیفی را در قسمت مثبت طیف نشان می دهد.

در عوض ، MDF فرکانس است که طیف قدرت SEMG را به دو منطقه دقیقاً معادل قدرت تقسیم می کند [13] ، و به صورت زیر تعریف می شود:_l , f_lجایی که P

، و L همان موارد فوق است. هنگامی که طیف با توجه به خط مرکز آن (به عنوان مثال ، گاوسی) متقارن است ، MNF و MDF همزمان می شوند ، اما به طور معمول ، هنگام برخورد با سیگنال های میوالکتریک ، توزیع قدرت در دامنه فرکانس کمرنگ می شود و بنابراین MDF پایین تر از آن استMNF

2. 3تکنیک های تخمین و محاسبه چگالی طیفی قدرت

در ادامه ، روش WELCH ، که یک روش غیر پارامتری است که چگالی طیفی قدرت را مستقیماً از داده ها تخمین می زند ، و مدل خودکار برای برآورد PSD ارائه می شود [28].

2. 3. 1. تخمین غیر پارامتری

پریودوگرام یکی از شناخته شده ترین تکنیک های تخمین غیر پارامتری است اما متأسفانه ، این برآوردگر سازگار نیست زیرا واریانس تخمین آن با افزایش تعداد نمونه ها به صفر نمی رسد. در نتیجه ، نسخه های بهبود یافته ، که با هدف حل این مسئله ، پیشنهاد شده است ، مانند بارتلت [29] و روش Welch [30]. اولین مشکل ناسازگاری را تقسیم می کند که طول کل سیگنال را به بخش های S تقسیم می کند ، و دوره ای را در هر بخش محاسبه می کند و سپس میانگین نتایج را برای به دست آوردن برآورد نهایی PSD انجام می دهد. روش دوم به روشی مشابه کار می کند ، اما تخمین PSD حاصل را بیشتر بهبود می بخشد زیرا به ویندوز همپوشانی اجازه می دهد. به این ترتیب ، این پیشرفت از تعداد بیشتری از ویندوزها (در نتیجه کاهش واریانس تخمین) و همچنین کاهش از دست دادن اطلاعات در اندام های پنجره به دلیل تأثیر تبدیل فوریه حاصل می شود. بخش های S با ضرب سیگنال به یک عملکرد پنجره (که طول آن از طول کل سیگنال کوچکتر است) بدست می آید ، که با همپوشانی ثابت نمونه ها بر روی کل سیگنال ترجمه می شود. از این رو ، چگالی طیفی قدرت حاصل می تواند به این صورت تخمین زده شود:_mجایی که S تعداد کل (13) بخش ها است ، و من

(ها) نشانگر دوره S-th است که بر روی نمونه های M با توجه به معادله زیر تخمین زده می شود:_mبا وجود تعداد کل نمونه های پنجره ، w_mعملکرد پنجره ، x

سیگنال ، و شما یک عامل افزایش است.

در این کار ، مطابق با نتایج نشان داده شده در شکل A1 ، طول عملکرد پنجره به 25 ٪ از کل طول سیگنال تنظیم شده است ، در حالی که همپوشانی 25 ٪ از طول قطعه تعیین شده است ، بنابراین کلتعداد بخش های S برابر با 13 بود. تکنیک صفر با استفاده از همه ویندوزها به گونه ای اعمال شد که هر دوره پریودوگرام روی تعداد کل نمونه های برابر با طول کل سیگنال تخمین زده شد. نتایج حاصل از یک مطالعه قبلی نشان داده است که عملکرد پنجره توکی ، همچنین به عنوان کاسین مخروطی شناخته می شود ، از سایر توابع پنجره در ارزیابی MNF و MDF بهتر عمل می کند [19]. به همین دلیل ، این پنجره برای اجرای الگوریتم Welch انتخاب شد.

2. 3. 2. تخمین پارامتری_ppبرای برآورد پارامتری ، مدلهای میانگین حرکت خودکار (ARMA) شناخته شده ترین هستند. این روش پارامتری امکان تخمین پارامترهای یک مدل ریاضی را فراهم می کند که می تواند نمونه های آینده (و پیش بینی) را با ترکیبی خطی از ورودی های فعلی و گذشته و خروجی گذشته آن تولید کند. Autoregressive یک مورد خاص از مدل ARMA است و بیشترین استفاده از آن برای تخمین طیفی است [20]. ما از روش BURG [31] استفاده کردیم ، که پارامترهای مدل را مستقیماً از داده های اندازه گیری شده به حداقل می رساند و خطای پیش بینی را که با تفاوت خروجی واقعی مدل و مقدار واقعی سیگنال های مورد تجزیه و تحلیل ایجاد می شود ، به حداقل می رساند. با توجه به سفارش مدل P ، تکنیک بورگ فقط ضرایب بازتاب را تخمین می زند

برای پیش بینی نمونه های آینده سیگنال با توجه به معادله زیر:_pzجایی که P ترتیب مدل است ، a_ppضرایب پیش بینی است که می توان با استفاده از الگوریتم تکراری لوینسو ن-دبوین و الف محاسبه کرد

ضرایب بازتاب (به دست آمده هنگامی که شاخص z برابر با ترتیب p است) که با به حداقل رساندن خطاهای رو به جلو و عقب تخمین می توان بدست آورد [15]. در نتیجه ، روش BURG با هدف به حداقل رساندن همزمان هر دو خطای رو به جلو و عقب از طریق معیار حداقل میانگین خطای مربع (LSME). چگالی طیفی قدرت به این ترتیب محاسبه می شود:_pzجایی که σ z 2 خطای کل و الف است

مانند گذشته تعریف شده اند. در این کار ، شش سفارش مختلف ، که به طور اکتشافی بین 3 و 30 سفارش برای مقایسه عملکرد آنها در اجرای روش BURG انتخاب شد ، مورد بررسی قرار گرفت. سفارشات مختلف مقایسه شده است زیرا نتایج یک کار قبلی [19] نشان می دهد که ترتیب بهینه برای محاسبه MNF و MDF متفاوت است ، به ویژه هنگامی که فشرده سازی طیف در دامنه فرکانس قابل مشاهده است.

2. 4تحلیل آماری_dجایی که_cمقدار ایده آل MNF (یا MDF) ، y است

مقدار MNF (یا MDF) است که از تکنیک تخمین محاسبه می شود ، و C تعداد کل سیگنال های تولید شده است. آمار توصیفی (میانگین و انحراف استاندارد) برای هر دو پارامتر محاسبه شد. اثرات متقابل بین عوامل با انجام ANOVA سه طرفه با توجه به عوامل زیر مورد بررسی قرار گرفت:< 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001.

هنگامی که اثر تعامل بین سه عامل معنی دار بود ، ما مقادیر SNR را تعیین می کنیم و یک ANOVA دو طرفه را برای هر سطح از فاکتور SNR محاسبه کردیم. به نوبه خود ، اگر اثر متقابل بین دو عامل دیگر (مدت زمان و روش) معنی دار باشد ، ما مقادیر ضریب مدت زمان را تعیین می کنیم و سپس ANOVA یک طرفه را برای هر سطح از ضریب مدت انجام می دهیم. از طرف دیگر ، هنگامی که ANOVA سه و دو طرفه معنی دار نبود ، تأثیر اصلی با ANOVA یک طرفه بر روی ضریب روش به طور مستقیم مورد بررسی قرار گرفت. در هر حالت ، هنگامی که اثر اصلی روش قابل توجه بود ، از آزمایش HSD پس از تعقیبی توکی استفاده شد. تجزیه و تحلیل آماری در MATLAB انجام شد و سطح اهمیت در این موارد تنظیم شده است: * P

3. نتایج

در شکل 1 ، PSD ایده آل و همچنین موارد تخمین زده شده با روش های Welch و Burg نشان داده شده است. در این مطالعه ، تفاوت بین ایده آل و شکل تخمین زده شده ارزیابی نشده است زیرا ما به مقادیر پارامترهای طیفی برای تشخیص خستگی علاقه مند هستیم. در شکل 1a ، B ، PSD ها از سیگنال هایی با مدت زمان برابر با 250 ms و 2000 ms تخمین زده می شوند ، به ترتیب ، هنگامی که سطح سر و صدا بسیار زیاد است (SNR = 5 dB) نشان داده شده است. در شکل 1C ، D ، در عوض ، PSD به ترتیب از سیگنال های SNR = 20dB و مدت زمان 250 و 2000 ms تهیه می شود.

در شکل 1a ، می توان متوجه شد که ، هنگام برخورد با سیگنال های مختصر (T = 250 ms) ، نه طیف به دست آمده با Welch و نه محاسبه شده با BURG در تقریب شکل طیف ایده آل (به رنگ سیاه) موفق نمی شوند. در حقیقت ، سفارشات کم BURG شکل طیف را در حدود 0-5 هرتز کوتاه می کند ، و بنابراین آنها قادر به تقریب شکل ایده آل نبودند. به همین ترتیب ، سفارشات خیلی زیاد (30) و Welch نتوانستند شکل طیف خوبی ایجاد کنند زیرا طیف آنها حاوی یک قله کوچک در مکاتبات قله بلند طیف ایده آل است ، در حالی که بزرگترین قله در حدود 50 یافت می شود60 هرتزبه نظر می رسد که ترتیب دهم بورگ بیشترین شکل را داشت ، حتی اگر اوج آن (حدود 45 هرتز) با ایده آل در حدود 20-25 هرتز مطابقت نداشته باشد.

هنگامی که مدت زمان (1000 میلی ثانیه t) از سیگنال افزایش یافته است ، همانطور که در یک مثال در شکل 1b نشان داده شده است ، برخی از سفارشات بالای روش بورگ (15 و 30) شکل طیف را به خوبی تقریب می دهند ، با داشتن اوج مرکزی در همان فرکانس یکسانایده آلطیف تخمین زده شده با روش Welch ، قله را به سمت منطقه با فرکانس پایین تغییر داد ، اما شروع به نمایش نوسان بیشتری کرد. از طرف دیگر ، شکل 1C ، D طیفهای قدرت تخمین زده شده از سیگنال های کوتاه (T = 250 ms) و طولانی (T = 2000 ms) را به ترتیب با سطح کم سر و صدا (SNR = 20 دسی بل) نشان داد. همانطور که مشاهده می شود ، این دو شکل مشابه موارد مربوط به سطح پایین SNR است ، نشان می دهد که SNR به طور قابل توجهی در تخمین شکل طیف قدرت تأثیر نمی گذارد. تفاوت اصلی را می توان در تقریب شکل طیف به دست آمده توسط مرتبه 3 و 4 مدل AR با سیگنال های مدت زمان مختصر (T = 250 ms) مشاهده کرد: وقتی SNR برابر با 20dB بود ، شکل شروع به تقریبی می کندایده آل با اوج صاف (شکل 1b) به جای داشتن اوج تیز (شکل 1A).< 0.05) among these three factors could be seen when dealing with the MDF.

سپس ، یک ANOVA سه طرفه در هر دو MNF و MDF محاسبه شد ، و نتیجه آزمایش در جدول 1 خلاصه شده است. در حالی که هیچ تعامل سه طرفه قابل توجهی بین روش ، مدت زمان و SNR در مطالعه MNF قابل مشاهده نبوداثر متقابل سه طرفه آماری معنی دار (P

3. 1میانگین< 0.0001) and thus post-hoc tests were performed on the method factor. The results in Figure 2 show that the 3rd order of Burg outperformed Welch method and all the other orders of Burg ( p < 0.01), except for one case: when SNR was equal to 20 dB, the mean of the MAE between the 3rd and all other orders were not statistically different ( p = 0.99).

برای MNF ، هیچ اثر متقابل سه طرفه قابل توجهی در بین روش ، مدت زمان و SNR یافت نشد ، اما اثرات متقابل دو طرفه قابل توجهی بین جفت عوامل زیر وجود دارد: روش و SNR ، و مدت زمان و SNR. SNR بر تخمین MNF ایجاد خطاهای اساسی که به طور قابل توجهی از یک سطح به سطح دیگر به طور مستقل از روش تخمین متفاوت بود ، تأثیر می گذارد و از خطای حدود 50 هرتز عبور می کند که SNR برابر با 5 دسی بل در هنگام SNR خطای حدود 3 هرتز بود. برابر با 20 دسی بل بود. در عوض ، مدت زمان بر دقت تخمین تأثیر گذاشت: با افزایش مدت زمان ، واریانس خطا کاهش می یابد. با این حال ، از آنجا که ما علاقه مند به یافتن روش قوی تر برای تخمین هستیم ، ANOVA یک طرفه در ضریب روش برای هر سطح از SNR و برای هر سطح از ضریب مدت انجام شد. هر یک از نتایج آزمون معنی دار بود (P< 0.01) except when SNR was equal to 20dB: in this case, the difference between the 3rd and the 4th order was not significant ( p = 0.99).

نتایج در شکل 3 مشابه موارد موجود در شکل 2 است ، اما این موارد را نشان می دهد که سیگنال ها T = 2000 ms داشتند. با مقایسه این نتایج با نتایج موجود در شکل 2 ، می توان دریافت که چگونه افزایش مدت زمان سیگنال ها باعث کاهش واریانس خطا می شود و دقت هر روش را بهبود می بخشد. همچنین در این حالت ، ترتیب سوم بورگ از ولچ و سایر سفارشات بورگ فراتر رفت (پ

به طور کلی ، بورگ از Welch بهتر عمل می کند به خصوص هنگامی که SNR بسیار کم بود (SNR = 5 و 10 دسی بل). به محض افزایش SNR ، تفاوت بین دو روش کاهش یافت و حتی اگر معنی دار باشد ، تفاوت بین بهترین ترتیب بورگ و ولچ کمتر از 1 هرتز هنگام SNR = 20 dB ، برای هر دو سیگنال های کوتاه و طولانی (t= 250 و t = 2000 ms). این نتایج را می توان به راحتی در شکل 2 و شکل 3 مشاهده کرد ، جایی که خطاهای MNF برای شش سفارش بورگ و برای روش Welch گزارش شده است. هر زیرمجموعه در ارقام با تجزیه و تحلیل انجام شده با تعیین یک مقدار SNR مطابقت دارد.

3. 2میزان متوسط< 0.001) among method , duration , and SNR , as shown in Table 1. Therefore, we set the value of the SNR factor, and a two-way ANOVA was performed, considering the interactions between the method and the duration for each level of SNR . The results, summarized in Table 2, suggest that there was always a significant interaction effect ( p < 0.001) between the method and the duration factor.

برای MDF ، ANOVA سه طرفه نشان داد که اثر متقابل قابل توجهی وجود دارد (P< 0.001), and thus post-hoc tests were executed to find out which level of the method factor produced the minimum error and had the best performance. In Figure 4, results obtained from signals with SNR = 5 dB are shown.

بنابراین ، تست های ANOVA یک طرفه بر روی ضریب روش برای هر سطح از ضریب مدت زمان انجام شد ، به نوبه خود برای هر سطح SNR محاسبه شد. همه ANOVA های یک طرفه از نظر آماری معنی دار بودند (P< 0.05) for every time duration of the signals; the same difference with Welch and all other orders was still present for the 4th order. For brief signals (T = 250 ms), the Welch method produced similar error to the 7th and 10th order ( p >0.05), while by increasing the time duration of the signals, it slightly reduced the error, producing comparable results ( p >ما می توانیم ببینیم که کمترین مرتبه مدل بورگ از روش Welch و سایر سفارشات فراتر رفته است (P

0. 05) به آنهایی که با سفارشات بالاتر (15 و 30) بدست آمده اند. از نظر کمی ، میانگین اختلاف بین 3 و مرتبه 4 حدود 2-3 هرتز بود ، در حالی که بین مرتبه 3 و بالاتر و Welch حدود 4-5 هرتز بود. به طور کلی ، خطای تولید شده توسط بهترین روش (مرتبه 3) در حدود 5 هرتز بود که سیگنال ها بسیار مختصر بودند (T = 250 ms) و همچنین کاهش می یابد و همچنین مدت زمان افزایش سیگنال ها ، به خطای اولیه حدود 2. 5 هرتز می رسد. این کاهش (2. 5 هرتز) برای هر تکنیک در نظر گرفته شده یافت شد ، نشان می دهد که سیگنال های طولانی تر اجازه می دهند وضوح فرکانس بهتری داشته باشند.< 0.05). When the time duration of signals started to increase (T >در شکل 5 ، در عوض ، می توان نتایج حاصل از SNR برابر با 20 دسی بل را مشاهده کرد. به طور کلی ، حداقل خطای با ترتیب پانزدهم مدل AR تولید شد. هنگامی که سیگنال ها مدت کوتاهی داشتند (250 ms = t) ، تفاوت بین مرتبه پانزدهم و سایر سطوح ضریب روش معنی دار نبود ، مگر اینکه در مقایسه با مرتبه 30 (P< 0.05) with respect to Welch and all other orders except for the 3rd and 4th order. Quantitatively, the mean difference between the 15th order and the other levels of the method factor was about 0.7 1 Hz for brief signals and it decreased to 0.2 0.5 for longer signals (T >500 میلی ثانیه) ، مرتبه پانزدهم حداقل خطا را ایجاد کرد که تفاوت آن از نظر آماری معنی دار بود (P

1000). به طور کلی ، خطای تولید شده توسط بهترین روش (مرتبه 15) در حدود 3 هرتز بود که سیگنال ها بسیار مختصر بودند (T = 250 ms) ، اما وقتی مدت سیگنال ها افزایش یافت ، خطای کل به 1. 5 هرتز کاهش یافت. کاهش حدود 1. 5-3 هرتز برای هر تکنیک در نظر گرفته شده یافت شد و تأیید کرد که وضوح فرکانس بهتر هنگام کار با سیگنال های طولانی تر به دست آمده است.

4. بحث

این مطالعه با هدف بررسی اثرات تولید شده توسط فشرده سازی چگالی طیفی قدرت ، به دلیل خستگی عضلانی ، در محاسبه پارامترهای طیفی انجام شده است.

اگرچه نتایج این کار در انتخاب روش مورد استفاده برای استخراج پارامترهای طیفی ، پیشنهادهایی ارائه می دهد ، برای تفسیر صحیح نتایج ، باید چند ملاحظات برجسته شود. اول ، این مطالعه بر روی یک شکل طیفی قدرت واحد که نمایانگر یک مورد شدید است ، که خستگی شدید عضلات است ، متمرکز شده است ، که معمولاً هنگام تجزیه و تحلیل انقباضات عضلانی تا خرابی ممکن است در داده های واقعی یافت شود. دوم ، این یافته ها ، که در SEMG مصنوعی استخراج شده اند ، نمی توانند در سیگنال های واقعی تأیید شوند زیرا مقدار واقعی پارامترهای طیفی ناشناخته است. در نتیجه ، پیشنهادات ارائه شده برای انتخاب روش فقط می تواند اطمینان حاصل کند که خطا در برآوردهای طیفی بسته به شرایط تجزیه و تحلیل محدود خواهد شد.

با تجزیه و تحلیل طیف های محاسبه شده با دو روش تخمین ، متوجه شدیم که اشکال طیف به طور قابل توجهی تحت تأثیر سطح SNR قرار نمی گیرد (به مقایسه شکل 1A ، C یا شکل 1B ، D) مراجعه کنید ، به جز سفارشات پایین (3 و 3 و 3 و4) از روش BURG: این اتفاق می افتد زیرا چند پارامتر از مدل تحت تأثیر سطح بالای سر و صدا قرار دارد و قادر به تقریب شکل طیف به ایده آل نیست که در فرکانس بسیار پایین کوتاه می شود. از طرف دیگر ، مدت زمان سیگنال بر شکل حاصل تأثیر می گذارد: در حقیقت ، با افزایش طول سیگنال ، وضوح فرکانس را افزایش می دهیم. هر دو روش از این افزایش در وضوح فرکانس بهره مند می شوند ، اما روش Welch هنوز نوسانات زیادی را بر روی طیف ارائه می دهد ، که در این صورت بر محاسبه پارامتر طیفی که باعث کاهش خوبی تخمین ها می شود ، تأثیر می گذارد. اگرچه هیچ اثر قابل مشاهده ای توسط SNR در شکل وجود ندارد ، اما این عامل برآورد فرکانس میانگین و متوسط را تحت تأثیر قرار می دهد ، همانطور که در جدول 1 مشاهده می شود.

با تجزیه و تحلیل خطای تولید شده در محاسبه میانگین فرکانس ، متوجه شدیم که مدت زمان سیگنال هیچ تأثیر معنی داری در خطا ندارد ، در حالی که SNR تأثیر قابل توجهی دارد. هنگامی که سطح سر و صدا زیاد بود (SNR = 5 و 10 دسی بل) ، خطای ایجاد شده توسط محاسبه میانگین فرکانس به ترتیب در حدود 50 هرتز و 19 هرتز بود. بنابراین ، این خطاهای عظیم قابل قبول نیست ، و ما پیشنهاد می کنیم در هنگام برخورد با سیگنال های پر سر و صدا از میانگین استفاده از فرکانس جلوگیری کنید. در عوض ، اگر سطح SNR زیاد بود (SNR = 15 و 20 دسی بل) ، خطای حدود 5-7 هرتز و 2-3 هرتز ، به ترتیب ، هنوز هم قابل قبول است: نتایج نشان داد که مرتبه 3 مدل بورگ همیشه استبیشترین عملکرد در مقایسه با Welch و سفارشات بالای Burg. این نتایج خاص فقط می تواند در هنگام برخورد با انقباض خستگی که باعث ایجاد فشرده سازی شدید طیف قدرت می شود ، معتبر باشد. این یافته در تضاد با پیشنهاد همیشه استفاده از مرتبه 10 از مدل خودکار که توسط فارینا و مرلتی داده شده است [20] است ، اما این به این دلیل است که آنها شکل طیف را با اوج در حدود 70-80 هرتز در نظر گرفته اند که aمدل مرتبه 3 قادر به تقریب خوب نیست. در مقابل ، در صورت نیاز به تجزیه و تحلیل یک طیف فشرده شده ، شکل کوتاه به دست آمده توسط مرتبه 3 (شکل 1 را ببینید) مقدار کمتری از میانگین فرکانس که به مقدار ایده آل شبیه سازی شده نزدیکتر بود ، تولید می کند. بنابراین ، در توافق با [19] ، ما توصیه می کنیم ترتیب مدل خودجوش را برای محاسبه میانگین فرکانس برای ردیابی پیشرفت خستگی عضلات کاهش دهید. با این حال ، کاربر باید در استفاده از میانگین فرکانس به عنوان شاخص خستگی بسیار مراقب باشد زیرا این امر بسیار تحت تأثیر نویز سیگنال ها قرار دارد و سطح بالای خطا می تواند منجر به نتایج گمراه کننده شود.

در عوض ، تجزیه و تحلیل انجام شده در محاسبه فرکانس متوسط ، نشان داد که مقدار به دست آمده تحت تأثیر اثرات متقابل تکنیک تخمین ، مدت زمان و میزان سر و صدای سیگنال ها قرار گرفته است. همانطور که از شکل 3 مشاهده می شود ، حتی اگر سطح سر و صدا بسیار زیاد باشد (SNR = 5 دسی بل) ، خطا در محاسبه فرکانس متوسط ، بسته به روش تخمین مورد استفاده ، حدود 5-10 هرتز بود. با افزایش مدت زمان سیگنال ، در عوض ، پراکندگی خطا در اطراف میانگین آن بسیار کاهش یافت. این یافته ها تأیید می کنند که فرکانس متوسط قوی تر است زیرا نسبت به فرکانس میانگین نسبت به نویز حساسیت کمتری دارد [24]. در حقیقت ، هنگامی که سطح سر و صدا پایین بود (SNR = 20dB) ، خطا به 4 هرتز کاهش یافت و بین خطاهای تولید شده توسط تکنیک های مختلف تفاوت معنی داری مشاهده نشد. علاوه بر این ، با افزایش مدت زمان ، با افزایش نتیجه در وضوح فرکانس ، کاهش بیشتر خطا به 2 هرتز کاهش یافته است. این نتایج نشان می دهد که دقت بالایی در محاسبه فرکانس متوسط را می توان با هر دو تکنیک Welch و Burg بدست آورد. از طرف دیگر ، دقت اندازه گیری عمدتا به مدت زمان سیگنال ها بستگی دارد. به تمام این دلایل ، این مطالعه پیشنهاد می کند که از مرتبه کم مدل خودجوش (3 تا 4) برای تخمین فرکانس متوسط در هنگام ارزیابی سطح بالای خستگی عضلات استفاده شود. در صورت نیاز به اقدامات دقیق حتی در حضور سر و صدا ، فرکانس متوسط باید به میانگین فرکانس ارجح باشد. به طور کلی ، یک شکل طبیعی SEMG از طیف می تواند با سفارشات بالا تخمین زده شود ، (به عنوان مثال ، 10 یا 6 ، همانطور که در [20] و [19] بیان شده است) ، اما ترتیب روش های بورگ باید باشدبه محض نزدیک شدن به خستگی عضلات ، به ترتیب 3 یا 4 کاهش می یابد.

5. نتیجه گیری ها

این مطالعه با هدف بررسی اثرات تولید شده توسط فشرده سازی چگالی طیفی قدرت به سمت منطقه با فرکانس پایین. این تغییر در محتوای فرکانس با پیشرفت خستگی عضلات ایجاد می شود و بر محاسبه میانگین و فرکانس متوسط تأثیر می گذارد. دو روش تخمین ، WELCH و BURG ، برای برآورد چگالی طیفی قدرت و استخراج پارامترهای طیفی مقایسه شد. علاوه بر این ، هدف از این مطالعه توصیف چگونگی زمان زمان و سطح سر و صدای سیگنال ها بر برآورد طیف قدرت در هنگام فشرده سازی شدید در منطقه با فرکانس پایین است.

یافته اصلی این کار این است که فرکانس متوسط باید به عنوان نشانگر خستگی عضلانی ترجیح داده شود زیرا نسبت به فرکانس متوسط نسبت به نویز حساسیت کمتری دارد [24] ، مطابق با خاص ، همیشه خطاها را در محدوده 2-10 هرتز ایجاد می کند. مورد. در حقیقت ، هنگام برخورد با سیگنال های پر سر و صدا باید از استفاده از فرکانس میانگین جلوگیری شود (SNR

به طور کلی ، با افزایش مدت زمان و در نتیجه افزایش وضوح فرکانس ، پیشرفت ها در دقت تخمین ایجاد می شود ، در حالی که افزایش SNR پیشرفت هایی را در صحت تخمین ها ایجاد می کند. نتایج حاکی از آن است که مرتبه سوم مدل خودجوش تخمین های دقیقی را برای تجزیه و تحلیل انقباضات خستگی ایجاد می کند ، بنابراین لازم نیست استفاده از یک مرتبه بالا (10) همانطور که در [20] بیان شده است ، این باعث افزایش پیچیدگی و محاسبه زمانی نیز می شودالگوریتم. این نتایج ، با این وجود ، هنگامی که ما با یک طیف قدرت بسیار فشرده شده به سمت منطقه با فرکانس پایین به دلیل پیشرفت سطح بالای خستگی عضلات ، معتبر هستند ، معتبر هستند. با این حال ، همانطور که در [19] بیان شده است ، ترتیب مدل اتورگرایی برای برآورد پارامتر طیفی ثابت نیست ، اما باید با توجه به محتوای فرکانس طیف مورد بررسی به درستی تغییر یابد ، از ترتیب 3 در صورت وجودخستگی شدید عضلات به ترتیب 6/8 در شرایط عادی.

کمک های نویسنده

مفهوم سازی ، G. C. و S. C. ؛درمان داده ها ، G. C. ؛تجزیه و تحلیل رسمی ، G. C. ؛کسب بودجه ، S. C. ؛تحقیقات ، G. C. و S. C. ؛روش شناسی ، G. C. و S. C. ؛مدیریت پروژه ، S. C. ؛منابع ، G. C. و S. C. ؛نرم افزار ، G. C. ؛نظارت ، S. C. ؛اعتبار سنجی ، G. C. ؛تجسم ، G. C. ؛نوشتن - پیش نویس Original ، G. C. ؛نوشتن - بررسی و ویرایش ، G. C. و S. C همه نویسندگان نسخه منتشر شده نسخه خطی را خوانده و موافقت کرده اند.

منابع مالی

تحقیقات ارائه شده در این مقاله به عنوان بخشی از برنامه BRIC 2019-ID48 با بودجه INAIL انجام شد. سرمایه گذاران هیچ نقشی در طراحی مطالعه ، جمع آوری داده ها و تجزیه و تحلیل ، تصمیم به انتشار یا تهیه نسخه خطی نداشتند.

تضاد علاقه

مخفف

طول پنجره

پیوست اول

در ادامه ، برخی از تجزیه و تحلیل آماری اضافی به منظور توجیه گزینه های تنظیمات برای پنجره Welch (طول برابر با 25 ٪ از سیگنال اصلی و همپوشانی برابر با 25 ٪ از طول پنجره) نشان داده شده است.

طول پنجره جوش و همپوشانی