نحوه محاسبه مقدار فعلی سالیانه در اکسل: فرمول و ماشین حساب

توسط Svetlana Cheusheva ، به روز شده در 28 اکتبر 2022

در اصل ، این آموزش به سه سؤال "چه" پاسخ می دهد. ارزش فعلی سالیانه چیست؟فرمول ارزش فعلی چیست؟از چه تخفیف یا نرخ بهره برای محاسبه ارزش فعلی استفاده می شود؟

اگر در حال حاضر انتخابی برای دریافت مبلغ مشخصی از پول ارائه دهید یا پرداخت را به آینده تعویق کنید ، کدام یک را انتخاب می کنید؟برای اکثر مردم ، گرفتن پول اکنون یک غریزه طبیعی است. در دنیای مالی ، این با ارزش زمان مفهوم پول توضیح داده شده است.

دو اصطلاح اصلی وجود دارد که اندازه گیری ارزش پول در طول زمان را اندازه گیری می کند: ارزش آینده (FV) و ارزش فعلی (PV). اگر کنجکاو هستید که ارزش سرمایه گذاری خود را پس از یک دوره خاص بدانید ، ارزش آینده آن را همانطور که در آموزش عملکرد FV توضیح داده شده است محاسبه کنید. اگر می خواهید ارزش فعلی پول را پیدا کنید ، باید ارزش فعلی را محاسبه کنید ، و این آموزش نشان می دهد که چگونه می توانید به سرعت این کار را در اکسل انجام دهید.

ارزش فعلی سالیانه

هنگام قرار دادن سپرده به حساب پس انداز ، پرداخت وام مسکن و موارد مشابه ، معمولاً در فواصل منظم همان پرداخت ها را انجام می دهید ، به عنوان مثال. هفتگی ، ماهانه ، سه ماهه یا سالانه. چنین مجموعه ای از پرداخت ها (یا جریان خروجی) که در فواصل مساوی انجام می شود ، سالیانه نامیده می شود.

با توجه به نرخ تخفیف خاص یا نرخ بازده ، می توان به عنوان ارزش فعلی یک سری از جریان های نقدی آینده تعریف کرد. به همین دلیل ، ارزش فعلی گاهی اوقات ارزش تخفیف فعلی نامیده می شود. هرچه نرخ تخفیف بزرگتر باشد ، ارزش فعلی کوچکتر است.

مفهوم ارزش فعلی (PV) مبتنی بر ایده ارزش زمان پول است. در اصل ، هر مبلغی که اکنون دارید به دلیل ظرفیت آن برای کسب سود بالقوه ، در آینده بیش از همان مبلغ ارزش دارد. هرچه زودتر مبلغ مشخصی دریافت شود ، ارزش آن بیشتر می شود. به عبارت ساده ، این مفهوم مالی با گفته قدیمی شرح داده شده است: "امروز یک دلار بیش از یک دلار فردا ارزش دارد".

در تجزیه و تحلیل مالی ، ارزش فعلی بسیار مهم است. این به شما امکان می دهد تا به وضوح بفهمید که امروز برای رسیدن به مبلغ هدف در آینده چقدر پول لازم دارید. همچنین ، این می تواند به شما در تصمیم گیری آگاهانه در مورد پذیرش تخفیف نقدی خاص ، ارزیابی پروژه ها در بودجه سرمایه و موارد دیگر کمک کند.

در زندگی روزمره ، ارزش فعلی نیز مفید است. به عنوان مثال ، این می تواند به شما کمک کند تا تعیین کنید که سودآورتر است - در حال حاضر مبلغ یکپارچه یا دریافت سالیانه در طی چند سال.

فرمول ارزش فعلی

هنگام صحبت در مورد یک جریان نقدی واحد ، یعنی یک دوره پرداخت ، فرمول ارزش فعلی به همین سادگی است:

• FV - ارزش آینده
• R - تخفیف یا نرخ بهره

فرض کنید شما می خواهید یک سال 11000 دلار در حساب پس انداز خود داشته باشید. امروز چقدر باید واریز کنید به شرط اینکه بانک شما نرخ سود سالانه 10 ٪ را ارائه دهد؟

برای یافتن ارزش فعلی این سرمایه گذاری ، این ریاضیات را انجام دهید:

برای یک سری از جریان های نقدی ، فرمول ارزش فعلی کمی پیچیده تر است:

• R - تخفیف یا نرخ بهره
• N - تعداد دوره های زمانی
• من - دوره جریان نقدی

به عنوان مثال ، برای یافتن ارزش فعلی یک سری از سه 100 دلار پرداخت در فواصل مساوی و با تخفیف در 10 ٪ ، می توانید این محاسبات را انجام دهید:

نحوه محاسبه مقدار فعلی در اکسل - نمونه های فرمول

بخش قبلی نحوه محاسبه مقدار فعلی سالیانه را به صورت دستی نشان می دهد. خبر خوب این است که Microsoft Excel دارای یک عملکرد PV ویژه است که تمام محاسبات را در پس زمینه انجام می دهد و نتیجه نهایی را در یک سلول به دست می آورد.

اگر با این عملکرد آشنا نیستید ، ایده خوبی است که با آموزش مرتبط با آن شروع کنید که نحو را توضیح می دهد.

فرمول ارزش فعلی برای یک پرداخت واحد

فرض کنید شما در یک قرعه کشی جایزه نقدی کسب کرده اید و دو گزینه دارید - برای دریافت 10،000 دلار در حال حاضر یا 11،000 دلار در سال. کدام معامله بهتر است؟

برای به دست آوردن پاسخ خود ، باید ارزش فعلی مبلغی را که در آینده دریافت خواهید کرد (11،000 دلار) محاسبه کنید. برای این کار ، شما باید نرخ بهره را که در صورت سرمایه گذاری امروز آن پول اعمال می کنید ، بدانید ، فرض کنید این 7 ٪ است.

با توجه به اطلاعات فوق ، کاربرگ خود را به شرح زیر تنظیم کنید:

• نرخ بهره سالانه (C2): 7 ٪
• تعداد سالها (C3): 1
• ارزش آینده (C4): 11،000

فرمول محاسبه ارزش فعلی سرمایه گذاری:

لطفاً توجه داشته باشید که استدلال 3 در نظر گرفته شده برای پرداخت دوره ای (PMT) حذف شده است زیرا محاسبه PV ما فقط شامل ارزش آینده (FV) است ، که این چهارمین استدلال است.

همچنین ، لطفاً توجه داشته باشید که مقدار فعلی برگشتی منفی است ، زیرا این یک سرمایه گذاری فرض شده را نشان می دهد ، که یک جریان خروجی است. به عبارت دیگر ، اگر اکنون 10،280 دلار در 7 ٪ سرمایه گذاری کرده اید ، در یک سال 11000 دلار دریافت می کنید.

بازگشت به سؤال اولیه - دریافت 11000 دلار یک سال از این پس انتخاب بهتری است ، زیرا ارزش فعلی آن (10،280 دلار) بیشتر از مبلغی است که در حال حاضر ارائه می دهید (10،000 دلار).

در مثال فوق ، نرخ بهره سالانه پیچیده می شود. با این حال ، بیشتر حساب های پس انداز بهره مرکب ماهانه را پرداخت می کنند. آیا این محاسبه را تحت تأثیر قرار می دهد؟اجازه بدید ببینم…

از آنجا که علاقه 12 بار در سال پیچیده است ، ما 7 ٪ 12 را تقسیم می کنیم تا نرخ دوره ای صحیح را بدست آوریم و 1 را در 12 ضرب کنیم تا NPER مناسب داشته باشد:

همانطور که در زیر مشاهده می کنید ، با نرخ بهره مرکب ماهانه ، مقدار فعلی بسیار کوچکتر است ، که پاسخ به سوال اصلی را کاملاً تغییر می دهد :)

توجه داشته باشید. این مثالها وقتی تمام پرداخت ها در پایان یک دوره انجام می شود ، سالیانه معمولی را فرض می کنند. برای سالیانه ، لطفاً این مثال را ببینید.

فرمول ارزش موجود برای سالیانه

هنگام محاسبه مقدار فعلی سالیانه ، یعنی یک سری از جریان های حتی نقدی ، نکته اصلی این است که با نرخ و NPER تهیه شده به فرمول PV سازگار باشد.

برای به دست آوردن یک نرخ سود دوره ای صحیح (نرخ) ، نرخ بهره سالانه را بر اساس تعداد دوره های ترکیبی در سال تقسیم کنید:

• ماهانه: نرخ = نرخ سود سالانه / 12
• سه ماهه: نرخ = نرخ سود سالانه / 4
• نیم ساله: نرخ = نرخ بهره سالانه / 2

برای به دست آوردن تعداد کل دوره ها (NPER) ، طول یک سال در سال را با تعداد دوره های در سال ضرب کنید:

• ماهانه: nper = no. سالها * 12
• فصلنامه: nper = no. سالها * 4
• نیم ساله: nper = no. سالها * 2

برای این مثال ، ما از یک سری از 100 دلار پرداخت استفاده خواهیم کرد که در قسمت اول این آموزش به صورت دستی محاسبه می کنیم و داده های زیر را در یک برگه وارد می کنیم:

• نرخ بهره سالانه (B2): 10 ٪
• تعداد سالها (B3): 3
• پرداخت سالانه (B4): -100

لطفاً توجه داشته باشید که پرداخت توسط یک شماره منفی بیان می شود زیرا این یک جریان خروجی است.

با فرض پرداخت ها در پایان هر سال ، می توانید مقدار فعلی را با این فرمول محاسبه کنید:

همانطور که در تصویر زیر نشان داده شده است ، فرمول PV همان نتیجه را به عنوان محاسبه دستی - 248. 69 دلار باز می گرداند.

اگر پرداخت ها ماهانه انجام می شود ، برای تعداد دوره های در سال (12 مورد در مورد ما) یک سلول ورودی دیگر (B5) اضافه کنید. برای به دست آوردن ارزش فعلی صحیح ، نرخ بهره سالانه را به نرخ ماهانه (B2/B5) تبدیل کنید و تعداد کل دوره های سالیانه (B3*B5) را تهیه کنید:

= PV (B2/B5 ، B3*B5 ، B4)

فرمول ارزش موجود برای انواع مختلف سالانه

نوع سالیانه توسط آرگومان 5 (اختیاری) عملکرد PV کنترل می شود ، به نام نوع:

• برای سالیانه معمولی (منظم) ، جایی که تمام پرداخت ها در پایان یک دوره انجام می شود ، از 0 برای نوع استفاده کنید. این مقدار پیش فرض است که هنگام حذف آرگومان به طور خودکار اعمال می شود.
• برای سالیانه ، جایی که تمام پرداخت ها در پایان یک دوره انجام می شود ، از 1 برای نوع استفاده کنید.

برای دیدن تأثیر انواع مختلف سالانه ، صفحه گسترده خود را مانند زیر نشان داده و داده های خود را در سلول های مربوطه وارد کنید:

• نرخ بهره سالانه: B2
• تعداد سالها: B3
• مبلغ پرداخت: B4
• نوع سالیانه: B5
• دوره در سال: B6

برای سالیانه منظم ، نوع 0 را در B5. در مورد سالیانه ، نوع 1. برای جلوگیری از اشتباهات ، ایجاد یک لیست کشویی برای B5 است که فقط 0 و 1 مقادیر را امکان پذیر می کند.

برای محاسبه ارزش فعلی یک سری از پرداخت ها ، از فرمول زیر استفاده خواهیم کرد. لطفاً توجه داشته باشید که استدلال چهارم (FV) حذف شده است زیرا ارزش آینده در محاسبه گنجانده نشده است.

= PV (B2/B6 ، B3*B6 ، B4 ، ، B5)

همانطور که در تصویر زیر نشان داده شده است ، نوع سالیانه تفاوت ایجاد می کند. با همین اصطلاح ، نرخ بهره و مبلغ پرداخت ، ارزش فعلی برای سالیانه بیشتر است.

نحوه ایجاد ماشین حساب ارزش فعلی در اکسل

دانستن نحوه نوشتن فرمول PV برای یک مورد خاص ، برای رسیدگی به همه موارد ممکن بسیار آسان است. به سادگی سلولهای ورودی را برای تمام آرگومان های عملکرد PV ارائه دهید. اگر برخی از آرگومان در یک محاسبه خاص استفاده نشود ، کاربر آن سلول را خالی می کند.

در مورد ما ، ما داده ها را به شرح زیر سازماندهی می کنیم:

• نرخ بهره سالانه: B2
• دوره سالیانه در سالها: B3
• مبلغ پرداخت: B4
• ارزش آینده: B5
• نوع سالیانه: B6
• دوره در سال: B7

فرمول ماشین حساب مقدار فعلی در B9:

= PV (B2/B7 ، B3*B7 ، B4 ، B5 ، B6)

با فرض اینکه شما در ابتدای هر سه ماه به مدت 3 سال با نرخ بهره 7 ٪ سالانه یک سری 500 دلار پرداخت می کنید ، داده های منبع را مطابق تصویر زیر تنظیم کنید. و ماشین حساب مقدار فعلی نتیجه را صادر می کند:

برای اینکه ماشین حساب PV به درستی کار کند ، لطفاً این یادداشت های استفاده را دنبال کنید:

• برای یک سرمایه گذاری مبلغی که در آینده مبلغ مشخصی را پرداخت می کند ، ارزش آینده (B5) را تعریف کنید. برای یک سالیانه که طی چند سال گسترش یافته است ، پرداخت دوره ای (B4) را مشخص کنید.
• هر پولی که پرداخت می کنید باید توسط یک شماره منفی نشان داده شود. هر پولی که دریافت می کنید - با تعداد مثبت.
• دوره در سال سلول (B7) نباید خالی یا 0 باشد زیرا این امر باعث ایجاد خطای #div/0 خواهد شد. در صورت جریان نقدی سالانه ، 1 را در آن سلول وارد کنید.

امیدوارم مثالهای ما در مورد چگونگی محاسبه ارزش فعلی سالیانه در اکسل ، روشن شود. با تشکر از شما برای خواندن و امیدوارم که هفته آینده شما را در وبلاگ ما ببینید!